Dinamica del punto materiale

Attrito di Coulomb

skid mark

L’attrito è una forza agente su un corpo in contatto con un’altro. Tale forza di attrito si oppone al moto ed è quindi sempre opposta alla direzione della velocità.

Prima di definire accuratamente l’attrito definiamo il concetto di vincolo e di contatto. Un corpo posto su un tavolo non sprofonda sotto l’azione della gravità perché a contatto con il tavolo stesso. Durante il contatto i corpi interagiscono per il terzo principio della dinamica.

In particolare si definisce il vincolo di contatto come un vincolo olonomo, ossia di posizione. I vincoli anolonomi vincolano invece la velocità. Ogni volta che c’è contatto tra due corpi si sviluppa una reazione vincolare normale alla superficie di contatto. Immaginando una massa m posta su una superficie. Il terreno reagisce con una forza uguale ed opposta al peso della massa.

attrito

Più complicata è la situazione se il corpo è in movimento. Oltre al contatto infatti si verifica un’altra forza di reazione che si oppone al moto. Coulomb schematizzò questo fenomeno, scomponendo la risultante delle forze di attrito in due componenti perpendicolari:

  • una reazione normale R_n, perpendicolare alla superficie di contatto;
  • una forza di attrito tangenziale R_a con direzione opposto al moto.

Coefficiente di attrito

Possiamo considerare l’angolo tra la risultante e la reazione normale ed assumere che:

    \[ \mu=\tan\phi = \frac{R_a}{R_n}\]

Il coefficiente di attrito \mu è il termine di proporzione tra la reazione normale e la forza tangenziale. La forza di attrito è quindi pari al coefficiente di attrito moltiplicato per la reazione normale:

    \[ R_a = \mu R_n \]

Consideriamo un’ulteriore classificazione dell’attrito che può essere di tipo:

  • statico: la velocità relativa è nulla;
  • dinamico: la velocità relativa tra i corpi a contatto è diversa da zero.

Si definisce cono di attrito un cono di apertura \mu e avente la reazione normale come asse di simmetria. Se la risultate delle forze di contatto cade all’interno di tale cono allora l’attrito sarà di tipo statico altrimenti di tipo dinamico. Valori tipici per i coefficienti, dinamico e statico sono:

  • metallo/metallo: coefficiente statico 0.3 e dinamico di 0.2
  • metallo/legno: coefficiente statico 0.6 e dinamico di 0.3
  • gomma/metallo: coefficiente statico 0.8 e dinamico di 0.6

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