Meccanica Applicata

Centro di istantanea rotazione

centro istantaneo di rotazione

Il centro di istantanea rotazione CIR è l’unico punto del piano che non subisce spostamento. Possiamo quindi rappresentare un qualsiasi movimento di un corpo rigido attraverso una rotazione attorno al CIR.

centro istantanea rotazione

La velocità del punto P_1 nella figura è espressa come:

(1)   \begin{equation*}\vec v_{P_1}=\vec v_{P_2}+\vec \omega \times \vec d_{P_2 P_1} = \vec v_{P_1}+\vec v_{P_1 P_2}\end{equation*}

Dove \vec v_{P_1 P_2} è detta velocità di P_1 rispetto a P_2. Supponendo che il moto sia piano e che P_1 e P_2 appartengano allo stesso piano ortogonale a \vec\omega, si nota subito che esiste un punto C, detto centro di istantanea rotazione per il quale la velocità è nulla. Possiamo quindi scrivere la precedente relazione in questo modo:

(2)   \begin{equation*}\vec v_{P_1}=\vec\omega \times \vec d_{P_1}\end{equation*}

Posizione del centro istantaneo di rotazione

centro istantanea rotazione all'infinitoConosciamo cosi la posizione nel piano del CIR, che può essere anche un punto improprio del piano, cioè tendere all’infinito. In questo caso infatti la velocità angolare è nulla mentre non è nulla la \vec v_{P_1}, cioè il moto è di tipo traslatorio, che può essere visto come un moto rotatorio con CIR all’infinito.

E’ da notare che: le velocità sono tutte ortogonali rispetto le congiungenti i punti stessi con il centro d istantanea rotazione le velocità hanno verso concorde con la velocità angolare, tale da soddisfare la regola della mano destra i moduli della velocità sono linearmente proporzionali alla distanza dei punti dal CIR.

Ti potrebbe interessare

Commenti

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *