Fondamenti della termodinamica

Irraggiamento

irraggiamento

L’irraggiamento è lo scambio termico che ha luogo tramite onde elettromagnetiche. Infatti per l’irraggiamento non è necessario un mezzo di separazione e lo scambio termico avviene alla velocità della luce, che è quella delle onde elettromagnetiche.

Basti pensare al calore che giunge sulla Terra dal Sole. Non può diffondersi né per conduzione né per convezione, essendoci il vuoto tra i due corpi celesti, si trasmette per irraggiamento.
La banda di frequenza della radiazione che corrisponde all’irraggiamento viene chiamata radiazione termica, ed è compresa tra 0,1 micron e 100 micron. Comprende tutto l’infrarosso e il visibile e parte dell’ultravioletto. La radiazione termica è visibile per corpi a temperatura superiore agli 800 K. Le normali lampadine sono scaldate a temperature superiori ai 2000K. Per temperature inferiori agli 800 K la radiazione passo nella banda dell’infrarosso e l’occhio umano non è in grado di percepirla.

Corpo nero

radiazione infrarossaDescriviamo dei modelli fisici per questo meccanismo di scambio termico.
Si definisce un corpo nero un perfetto emettitore e ricevitore di radiazione, indipendentemente sia dalla direzione della radiazione incidente sia dalla sua lunghezza d’onda. La potenza radiante emessa da tale corpo fu determinata sperimentalmente da Joseph Stefan e verificata teoricamente da Ludwing Boltzmann:

(1)   \begin{equation*}E_n=\sigma T^4\end{equation*}

nota come potere emessivo del corpo nero, dove la costante di Stefan-Boltzmann e vale \sigma=5.67 \cdot 10^{-8}(W/(m^2 K^4)). Questa legge stabilisce il potere emissivo totale del corpo nero, cioè calcolato per tutte le lunghezze d’onda.

La legge di distribuzione di Plank è invece definita come

(2)   \begin{equation*}E_(n,\lambda)=\frac{C_1}{\lambda^5 e^{\frac{C_2}{\lambda T}-1}}\end{equation*}

che fornisce il potere emissivo monocromatico di un corpo nero, cioè ponderato ad una certa lunghezza d’onda. Nella relazione C_1=3.742 (W(\mu m)^4/m^2) e C_2=1.439 \cdot 10^4 (\mu mK).
Se integriamo la legge di Plank per le infinite lunghezze d’onda ritroviamo la legge di Stefan-Boltzmann.
Nel 1894 Willy Wien, utilizzando la termodinamica classica, derivò questa relazione:

(3)   \begin{equation*}(\lambda T)_max=2897,8 (\mu m K)\end{equation*}

Fornisce la lunghezza d’onda alla quale si ha il massimo di temperatura. Rappresenta il luogo geometrico dei picchi delle curve della radiazione emessa.

La legge di Wien fornisce un risultato molto importante: più è alta la temperatura massima, più la lunghezza d’onda diventa piccola. Ecco perché la radiazione solare, circa 6000K e 0,5 micron, risulta perfettamente visibile. Al contrario le radiazioni da 800K in giù sono a lunghezze d’onda via via crescenti da circa 1 micron. La sensibilità dell’occhio umano ha una banda che va da 0.4 micron a 0.76 micron.

I serpenti a sonagli riescono a vedere nel campo infrarosso ed quindi a vedere il calore corporeo delle loro prende anche di notte.

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