Dinamica del punto materiale

Momento di una forza e momento angolare

Momento di una forza

Il momento di una forza è definito come il seguente prodotto vettoriale:

    \[ \vec M_o=\vec r \times \vec F\]

dove r è il vettore distanza, da un polo O al punto di applicazione della forza, e F è il vettore forza.

A differenza della forza, il momento di una forza ha bisogno di un polo di riferimento O, attraverso il quale si definisce il vettore r. Le dimensioni fisiche del momento di una forza sono pari ad un Newton per un metro, nel sistema internazionale ovviamente.

momento di una forza

Il momento di una forza F è ortogonale al piano dove giacciono sia r che F. Il verso del momento si stabilisce grazie alla regola della mano destra o della vite.

Momento angolare

Il momento della quantità di moto, anche noto come momento angolare, è il prodotto vettoriale tra il vettore r e la quantità di moto p:

    \[ \vec b_o= \vec r \times \vec p\]

Analogamente al secondo principio della dinamica, con qualche passaggio analitico possiamo giungere a questa relazione:

    \[ \vec M_o= \frac{d \vec b_o}{dt}+\vec v_o \times \vec p\]

L’ultimo termine rappresenta il contributo al momento a causa del moto del polo O. In caso il polo sia fisso l’equazione dei momenti si semplifica nella seguente:

    \[ \vec M_o=\frac{d \vec b_o}{dt}\]

Ti potrebbe interessare

Commenti

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *