Il moto relativo è frutto del principio fondamentale di Galileo, secondo cui è possibile descrivere lo stesso fenomeno attraverso sistemi di riferimento diversi ed in moto relativo tra loro.
Consideriamo un sistema di riferimento fisso (x,y,z) ed uno in moto roto-traslatorio (x’,y’,z’) che descrivono il moto di un punto materiale P. La posizione del punto P nel sistema di riferimento fisso è . La posizione dello stesso punto nel sistema mobile è ossia la distanza tra l’origine del sistema fisso e del sistema mobile più la posizione relativa del punto P rispetto al sistema mobile.
Possiamo ora determinare la velocità e poi l’accelerazione effettuando le rispettive derivate rispetto al tempo. La derivata prima del vettore posizione genera:
I pedici stanno rispettivamente per assoluta, trascinamento e relativa. La velocità di trascinamento è a sua volta divisa in velocità di traslazione e velocità di rotazione del sistema di riferimento mobile:
Accelerazioni nel moto relativo
Per calcolare l’accelerazione del punto P nel sistema di riferimento assoluto (o fisso) si deriva l’equazione della velocità:
L’accelerazione assoluta è uguale alla somma dell’accelerazione di trascinamento, relativa e di Coriolis.
L’accelerazione di trascinamento può essere scomposta in tre differenti contributi: accelerazione di traslazione, accelerazione tangenziale e centripeta. Gli ultimi due contributi sono gli stessi termini ricavati nel moto circolare.
L’accelerazione di Coriolis è definita come:
Riassumendo tutti i termini l’accelerazione assoluta può essere definita come somma di tutti i contributi presenti nel sistema di riferimento relativo ( o mobile) come:
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