Meccanica Applicata

Rapporti di riduzione di un cambio di velocità

Per la progettazione di un cambio di velocità occorre determinare i rapporti di riduzione. Inizialmente si calcola il rapporto di riduzione minimo, ossia quello che permette la massima velocità dell’auto.

Si considera la potenza resistente dell’auto in piano, o leggermente in discesa, e la si pone uguale alla potenza massima del motore. La potenza resistente sappiamo essere proporzionale alla velocità del veicolo e quindi alla velocità di rotazione delle ruote, mentre il motore alla potenza massima presenta una velocità di rotazione dell’albero:

(1)   \begin{equation*}\tau_{min}=\frac{n_m}{n_{r_{max}}}\end{equation*}

\tau_{min} sarà proprio pari al rapporto di riduzione minimo e sarà quello associato alla marcia più alta dell’auto. Per dimensionare la prima marcia invece occorre determinare il massimo rapporto di riduzione che corrisponde alla condizione di coppia massima per il motore e di potenza resistente massima per le azioni esterne:

(2)   \begin{equation*}\tau_{max}=\frac{n_c}{n_{r_{min}}}\end{equation*}

\tau_{max} sarà il rapporto di riduzione della prima marcia. Da questi due valori è possibile calcolare i rapporti di riduzione di tutte le altre marce.

Cambio di velocità e marcia

La teoria ci suggerisce di usare una certa logica di progettazione. Possiamo pensare che con una marcia ingranata quando siamo al numero di giri corrispondente alla coppia massima possiamo scalare marcia e trovarci nella condizione di potenza massima sfruttando quindi tutto lo spread utile in termini di numero di giri del motore. Con tale logica i rapporti di riduzione delle varie marce saranno in progressione geometrica tra di loro.

Nella pratica costruttiva le marce sono molto più lunghe per minimizzare le cambiate durante la marcia. Da considerare durante la progettazione che il costo complessivo del cambio di velocità cresce in modo non lineare con l’interasse degli alberi e quindi raramente si progettano cambi con più di 7 marce ma si preferisce inserire più cambi in serie, come per esempio nei cambi dei camion.

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