Dinamica del punto materiale

Secondo principio della dinamica

isaac newton

Il secondo principio della dinamica mette in relazione le cause del moto con gli effetti.Viene cosi enunciato:

In un sistema di riferimento inerziale la forza applicata ad un corpo è pari alla sua massa per l’accelerazione subita

    \[F=ma\]

Una definizione più operativa si esprime come “In un sistema di riferimento inerziale la forza applicata ad un corpo è pari alla derivata rispetto al tempo della quantità di moto da questo posseduta”:

    \[F=\frac{dp}{dt}\]

La forza è la causa fisica che modifica lo stato di moto di un corpo, mentre l’accelerazione è l’effetto di tale forza su un corpo di massa m. Per non appesantire le definizioni si è omesso l’aggettivo inerziale accanto ad ogni termine di massa anche se rigorosamente dovremmo sempre parlare di massa inerziale. Nonostante la massa inerziale e gravitazionale siano numericamente uguali, sono concettualmente differenti.

Abbiamo introdotto anche la quantità di moto che è semplicemente il prodotto tra la velocità e la massa: p=vm. Per definire il secondo principio della dinamica siamo inevitabilmente passati per la definizione del sistema di riferimento inerziale, ossia del primo principio della dinamica.

Teoremi della quantità di moto

Con semplici passaggi logici e matematici si possono definire due teoremi figli di questo principio:

  • il teorema della conservazione della quantità di moto. Il moto di un corpo soggetto ad una risultante di forze nulla si svolge a quantità i moto costante;
  • il teorema dell’impulso. L’impulso di una forza agente su un corpo in certo intervallo temporale è uguale alla variazione della quantità di moto.

    \[ \int Fdt=\Delta p\]

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