Rotismo epicicloidale

Il rotismo epicicloidale viene tipicamente utilizzato nei riduttori di velocità. I rotismi vengono accoppiati al motore mediante un convertitore di coppia o un giunto oleodinamico, sono costituiti da tre complessi di ingranaggi, denominati treni ciclici o epicicli che, variamente collegati fra loro, forniscono diversi rapporti di trasmissione.

Un treno ciclico si compone di tre elementi:

1. un pignone centrale;
2. una corona con dentatura interna;
3. un portatreno o portaperni sul quale sono montati folli due o più satelliti, con i denti sempre in presa sia con il pignone centrale sia con la corona.

Normalmente sono conduttori la corona o il pignone ed elemento condotto il portatreno, al quale viene trasmesso il movimento bloccando rispettivamente il pignone o la corona. Un treno ciclico permette di realizzare due rapporti di demoltiplicazione:

• pignone conduttore e corona bloccata;
• corona conduttrice e pignone bloccato.

Se i due elementi sono solidali, il rotismo epicicloidale si comporta come un pezzo unico perché fra le due ruote non avvengono movimenti relativi; in questo modo si realizza un rapporto 1:1. Se nessuno degli elementi è bloccato, anche quando il pignone o la corona sono conduttori, i satelliti ruotano attorno ai loro perni senza assumere moto di rivoluzione; il portatreno rimane immobile ed il moto si scarica rispettivamente sulla corona o sul pignone che girano in senso contrario con diversa velocità angolare. Quando sono conduttori la corona e il pignone, sul portatreno si raccoglie il movimento risultante della composizione dei moti degli elementi conduttori. Indicando con:

• la velocità angolare del pignone;
• la velocità angolare della corona;
• il rapporto di trasmissione tra pignone e satelliti;
• il rapporto di trasmissione tra corona e satelliti;

la velocità angolare del portatreno di un epiciclo si ricava applicando la formula dell’Ing. Marziani:

(1)  

nella quale si dovrà prendere il segno positivo quando il pignone e la corona girano nello stesso senso e il segno negativo quando i due elementi suddetti hanno verso di rotazione contrario.

Esempio numerico di rotismo epicicloidale

Siano dati:

• giri del pignone rpm;
• giri della corona rpm;
• denti del pignone , della corona e dei satelliti .

Si vuole determinare la velocità di rotazione del portatreno in quattro casi diversi. In base al numero dei denti, i rapporti parziali di trasmissione risultano: fra pignone e satelliti , fra corona e satelliti .

Le velocità angolari del portatreno, corrispondenti alle condizioni di funzionamento richieste, si ricavano applicando la formula dell’Ingegner Marziani.

1. Pignone conduttore e corona bloccata (): rpm. Si ottiene quindi una demoltiplicazione di circa 3.2.
2. Corona conduttrice e pignone bloccato (): rpm. Si ottiene quindi una demoltiplicazione di circa 1.45.
3. Pignone e corona entrambi conduttori e rotanti nello stesso senso: rpm. Il moto del portatreno rispetto a quello del pignone risulta demoltiplicato di circa 1.60. Il moto del portatreno rispetto a quello della corona risulta invece moltiplicato per 1.374.
4. Pignone e corona entrambi conduttori e rotanti in senso contrario: rpm. Il moto del portatreno rispetto a quello del pignone risulta demoltiplicato di 1222. Il moto del portatreno rispetto a quello della corona risulta invece demoltiplicato di 555.

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