Il problema del funzionamento degli scambiatori, rate problem, consiste nella verifica delle temperature di uscite dei fluidi caldo e freddo, partendo da uno scambiatore già dimensionato.
A differenza del size problem questa volta abbiamo la superficie di scambio termico e dobbiamo determinare le temperature. Introduciamo il concetto di efficienza come il rapporto tra il calore scambiato reale e quello scambiato se lo scambiatore avesse superficie infinita. Tale ultima condizione si verifica se la temperatura di uscita del fluido freddo fosse pari a quella del fluido caldo.
(1) 
Numero delle unità di trasporto
Introduciamo anche il concetto di NTU, numero delle unità di trasporto. NTU è il rapporto tra il flusso termico trasmesso per unità di differenza di temperatura media tra i fluidi e il flusso termico corrispondente alla variazione di temperatura unitaria per il fluido a capacità termica minore:
(2) 
Generalmente i valori della 
si trovano graficati in funzione di 
. Trovato quindi il calore reale scambiato possiamo facilmente risalire alle temperature di uscita dei fluidi tramite le seguenti relazioni:
*** QuickLaTeX cannot compile formula:
\begin{equation*}Q=C_c(T_c_i-T_c_u)\end{equation*}
*** Error message:
Double subscript.
leading text: \begin{equation*}Q=C_c(T_c_
*** QuickLaTeX cannot compile formula:
\begin{equation*}Q=C_f(T_f_u-T_f_i)\end{equation*}
*** Error message:
Double subscript.
leading text: \begin{equation*}Q=C_f(T_f_
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